Поскольку прямая АД перпендикулярна ВМ и делит ее пополам, то треугольник АВС является прямоугольным, причем точка Д - это середина гипотенузы.

Из условия АВ = 4 следует, что AM = MB = 2 (так как прямая АД делит отрезок ВМ пополам).

Таким образом, треугольник ABM является прямоугольным, и мы можем применить теорему Пифагора:
AM^2 + AB^2 = BM^2
2^2 + 4^2 = AC^2
4 + 16 = AC^2
20 = AC^2

Отсюда находим AC = √20 = 2√5.

Итак, длина стороны AC равна 2√5.