Для равностороннего треугольника высота делится этим треугольником так, что она равна биссектрисе одного из углов. Биссектриса равностороннего треугольника делит его на два равнобедренных треугольника, со сторонами 6, 3 и 3.

Таким образом, по теореме Пифагора, высота равностороннего треугольника будет равна:

Высота = √(6^2 - 3^2) = √(36 - 9) = √27 = 3√3

Итак, высота равностороннего треугольника со стороной 6 корней из 3 равна 3√3.