Диаметр окружности, описанной около равнобедренного треугольника равен удвоенной высоте, проведенной из вершины угла при основании треугольника (равнобедренный треугольник свойство).

Обозначим высоту треугольника через h. Так как треугольник равнобедренный, то он разбивается на два равнобедренных треугольника с углом 30 ° (это половина от 60 °).

Внесем треугольник с углом 30 ° на рисунок:

h / |
/____|
5

Теперь можем применить тригонометрические функции для того, чтобы найти высоту:
tan 30° = h / 2.5
h = 2.5 tan 30°
h ≈ 2.5 0.577 ≈ 1.44

Теперь, чтобы найти диаметр окружности, описанной около треугольника, удвоим высоту:
D = 2 h
D = 2 1.44
D ≈ 2.88

Ответ: Диаметр окружности, описанной около равнобедренного треугольника, равен примерно 2.88.