Пусть радиус окружности равен r. Так как диаметр окружности равен 24 см, то радиус равен половине диаметра, то есть r = 12 см.

Так как длины хорд AB и AC равны, то треугольники AOB и AOC равносторонние. Значит, угол OAB = 60 градусов.
Тогда угол BAC = 2 * 60 = 120 градусов.

Так как длины хорд равны, то треугольники AOB и AOC равны по стороне OB = OC = r.

Таким образом, треугольник AOC является равносторонним, и длина отрезка AC равна r = 12 см.

Теперь найдем длину ломаной BAC. Она равна AB + AC = 2r + r = 3r = 3 * 12 см = 36 см.

Итак, длина ломаной ВАС равна 36 см.