Для нахождения длин отрезков, на которые стороны треугольника делятся вписанной окружностью, можно воспользоваться формулой для радиуса вписанной окружности:

( r = \sqrt{\frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}} ),

где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр треугольника, который равен (p = \frac{a+b+c}{2}).

В данном случае, стороны треугольника равны 9, 8, 7, значит (a = 9), (b = 8), (c = 7).

Тогда полупериметр p равен:
( p = \frac{9+8+7}{2} = 12 ).

Подставляем значения в формулу для радиуса вписанной окружности:
( r = \sqrt{\frac{(12-9)(12-8)(12-7)}{12}} = \sqrt{\frac{3 4 5}{12}} = \sqrt{5} = 2.236 ).

Таким образом, длины отрезков, на которые стороны треугольника делятся вписанной окружностью, равны 2.236, 2.828 и 3.372.