Поскольку O - точка пересечения диагоналей прямоугольника, то треугольник COD является прямоугольным.

Пусть AC и BD - диагонали прямоугольника, а CO = x, OD = y.

Тогда, по теореме Пифагора для треугольника COD:
x^2 + y^2 = CD^2

Также, из свойств прямоугольника можем записать:
AC^2 = AD^2 + DC^2
6^2 = x^2 + y^2

Из условия известно, что AC = 10 см, тогда:
10^2 = x^2 + y^2

Получаем систему уравнений:
x^2 + y^2 = CD^2
6^2 = x^2 + y^2
10^2 = x^2 + y^2

Решаем эту систему и находим, что x = 3, y = 4.

Тогда CD = 5, а так как треугольник COD - прямоугольный, то его периметр равен сумме всех сторон:
P = CO + OD + CD = 3 + 4 + 5 = 12 см

Ответ: Периметр треугольника COD равен 12 см.