Для того чтобы определить, принадлежит ли точка М с координатами (3; 2; -1) сфере, уравнение которой х^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y - 6z - 2 = 0, нужно подставить значения координат точки М в уравнение сферы и проверить, выполняется ли равенство.

Подставляем координаты точки М (3; 2; -1) в уравнение сферы:
(3)^2 + (2)^2 + (-1)^2 - 23 + 42 - 6*(-1) - 2 = 9 + 4 + 1 - 6 + 8 + 6 - 2 = 30

Таким образом, после подстановки координат точки М в уравнение сферы получается 30, что не равно 0. Следовательно, точка M (3; 2; -1) не принадлежит сфере с уравнением х^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y - 6z - 2 = 0.