Для доказательства того, что угол ABD равен углу CDB, обратимся к свойствам параллелограмма:

В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны.
Из этого следует, что AB = DC и AD = BC.

В параллелограмме противоположные углы равны.
Это значит, что угол ABC равен углу CDA и угол BCD равен углу DAB.

Заметим, что треугольники ABD и BCD являются равнобедренными, так как AB = DC и AD = BC.

Из свойств равнобедренных треугольников следует, что углы при основании этих треугольников равны. Таким образом, угол ABD равен углу CDB.

Таким образом, угол ABD равен углу CDB.