Доказательство:

По условию, KM=KE, следовательно, треугольники MKF и EKP равнобедренные (так как равны соответствующие стороны и углы в них).

Так как треугольники MKF и EKP равнобедренные, то у них также равны соответствующие углы, а именно угол MKF и угол EKP.

Теперь рассмотрим треугольник KPF. Из предыдущего пункта мы знаем, что в нем угол MPK = угол EPK и угол MKP = угол KEP. Так как углы смежные, то угол MPK + угол MKP = угол EPK + угол KEP

Таким образом, мы получаем, что угол KPF = угол KPF

Следовательно, треугольник KPF равнобедренный.

Что и требовалось доказать.