Для нахождения второго катета и гипотенузы прямоугольного треугольника воспользуемся формулами:

Второй катет:
(a = \frac{{периметр - (катет1 + гипотенуза)}}{2})

(a = \frac{{12 - (5 + c)}}{2})

(a = \frac{{7 - c}}{2})

Гипотенуза:
(c = \sqrt{{катет1^2 + катет2^2}})

(c = \sqrt{{5^2 + a^2}})

Так как сразу найти катет из первого уравнения не получится, то возьмем для начала a = 1:

(a = \frac{{7 - 1}}{2})

(a = 3)

Теперь нужно найти гипотенузу:
(c = \sqrt{{5^2 + 3^2}})

(c = \sqrt{34} \approx 5.83) см

Проверим полученные значения:

(5.83 + 5 + 3 = 13.83) см

Так как периметр прямоугольного треугольника равен 12 см, то значение немного превышает заданное.

Изменим значение катета на 2:

(a = \frac{{7 - 2}}{2})

(a = 2.5)

(c = \sqrt{{5^2 + 2.5^2}})

(c = \sqrt{34.25} \approx 5.85) см

Проверим полученные значения:

(5.85 + 5 + 2.5 = 12.35) см

Теперь полученное значение периметра более близко к заданному значению.