Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3 и 4. Диагональ параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол, тангенс которого равен 1/35. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

10 Мар 2020 в 19:40
121 +1
0
Ответы
1

Для начала найдем высоту (h) параллелепипеда по формуле:
[tg(\alpha) = \frac{h}{\sqrt{3^2 + 4^2}}]
[\frac{1}{35} = \frac{h}{5}]
[h = \frac{5}{35} = \frac{1}{7}]

Теперь найдем площадь полной поверхности параллелепипеда:
[S{full} = 2S{osnov} + 2S{bok}]
[S{full} = 2(3 \times 4) + 2(3 \times \frac{1}{7}) + 2(4 \times \frac{1}{7})]
[S{full} = 24 + \frac{18}{7} + \frac{24}{7}]
[S{full} = 24 + \frac{6}{7}]

Итак, площадь полной поверхности параллелепипеда равна (24\frac{6}{7}).

18 Апр 2024 в 16:20
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир