Для нахождения площади кругового кольца можно воспользоваться формулой:

S = π(R^2 - r^2),

где R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности.

Радиус описанной окружности можно найти, используя соотношение с правильным шестиугольником:

R = b / (2 * sin(π/6)) = b / √3.

Радиус вписанной окружности равен:

r = b / (2 * tan(π/6)) = b / √3.

Теперь можем найти площадь кругового кольца:

S = π((b/√3)^2 - (b/√3)^2) = π(b^2/3 - b^2/3) = πb^2/3.

Ответ: S = πb^2/3.