Пусть угол CAB = x, тогда угол BAC = 60 градусов и угол ABC = 180 - x - 60 = 120 - x.

Так как дуга AB : дуга AC = 5:3, то угол ABC : угол ACB = 5:3 (угол ACB - это угол BAC).

Следовательно,
120 - x : x = 5 : 3
3(120 - x) = 5x
360 - 3x = 5x
360 = 8x
x = 45

Таким образом, угол BAC = 45 градусов, а угол ABC = 120 - 45 = 75 градусов.