Высоты и остроугольного треугольника AA1 и BB1 пересекаются в точке E. Докажите, что углы AA1B1 и ABB1 равны.
Высоты и остроугольного треугольника AA1 и BB1 пересекаются в точке E. Докажите, что углы AA1B1 и ABB1 равны.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала заметим, что треугольники AA1E и B1BE подобны с углом AEA1 равным углу BEB1, так как они соответственные углы при пересекающихся прямых AE и B1B равны. Из этого следует, что угол AEB1 равен углу A1EB1 (по свойству соответствующих углов в подобных треугольниках).
Теперь заметим, что угол AEB1 равен углу AA1B1 (по условию) и угол A1EB1 равен углу ABB1 (по свойству треугольника AE1B1). Таким образом, угол AA1B1 равен углу ABB1.