Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов для треугольника.

Сначала найдем угол B, так как нам дано значение синуса угла B. Используем определение синуса как отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin(B) = BC/AC = √19/10

Теперь найдем косинус угла B, используя теорему Пифагора:

cos(B) = √(1 - sin^2(B)) = √(1 - 19/10) = √(1/10) = 1/√10

Применим теорему косинусов:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2ACBCcos(B)
AB^2 = 4^2 + 4^2 - 2441/√10
AB^2 = 16 + 16 - 32/√10 = 32 - 32/√10
AB^2 = 32*(√10 - 1)/√10

AB = √(32(√10 - 1)/√10) = 4√(√10 - 1) ≈ 5.02

Итак, длина стороны АВ равна примерно 5.02.