Для решения этой задачи нам необходимо определить молярные массы всех веществ, а также преобразовать массу метилового эфира уксусной кислоты в количество вещества с помощью уравнения простой реакции.

Найдем количество метилового эфира уксусной кислоты в молях:
m = 37 г
M = 74 г/моль (molar mass)
n = m/M
n = 37 г / 74 г/моль
n = 0,5 моль

Составим уравнение реакции:
CH3OH + CH3COOH -> CH3COOCH3 + H2O
1:1

С учетом выхода в 80%, найдем количество метанола с учетом молярного отношения:
n(CH3OH) = n(метиловый эфир уксусной кислоты) (1/0,8)
n(CH3OH) = 0,5 моль (1/0,8)
n(CH3OH) = 0,625 моль

Найдем массу метанола:
m(CH3OH) = n M
m(CH3OH) = 0,625 моль 32 г/моль
m(CH3OH) = 20 г

Таким образом, для получения 37 г метилового эфира уксусной кислоты потребуется 20 г метанола.