Для решения этой задачи нам необходимо вычислить количество газа, выделившегося при реакции раствора соляной кислоты с диоксидом марганца.

Сначала найдем количество газа, выделившегося при реакции соляной кислоты с диоксидом марганца. Уравнение реакции выглядит следующим образом:

MnO2 + 4HCl -> MnCl2 + 2H2O + Cl2

Из уравнения видно, что при реакции выделяется хлор, а его количество можно найти по весу брома, который был вытеснен из раствора бромида натрия. Молярная масса брома (Br2) равна 2 * 79.904 = 159,808 г/моль.

Теперь найдем количество молекул хлора. Молярная масса хлора (Cl2) равна 2 * 35.453 = 70.906 г/моль. Известно, что выделилось 32 г брома, что равно 0,2 моля брома. Следовательно, выделилось также 0,1 моль хлора.

Теперь рассмотрим соотношение между объемом диоксида марганца и объемом хлора. По уравнению реакции 1 моль хлора соответствует 1 моль диоксида марганца, что составляет 0,1 моль марганца.

Плотность раствора соляной кислоты 1,18 г/мл. Плотность равнозначна массе, следовательно, объем 36,5% раствора соляной кислоты будет равен: 32 г / (36,5 / 100 * 1,18 г/мл) = 32 г / 0,4307 г/мл ≈ 74,34 мл

Таким образом, для вытеснения 32 г брома из раствора бромида натрия было использовано примерно 74,34 мл раствора соляной кислоты.