Для решения данной задачи воспользуемся реакцией образования комплексного аниона In(OH)4^(-):

In^(3+) + 4OH^(-) --> In(OH)4^(-)

Константа стабильности данного комплекса равна K = [In(OH)4^(-)] / [In^(3+)][OH^(-)]^4.

Так как в начальном растворе имеем избыток NaOH, то концентрация OH^(-) после образования комплекса будет равна концентрации избытка NaOH, т.е. [OH^(-)] = C(NaOH).

Теперь выразим концентрацию In^(3+) после образования комплекса через начальное значение концентрации In^(3+) и изменение концентрации в результате образования комплекса:

[In^(3+)] = In^(3+) - [In(OH)4^(-)]

Подставим все значения в уравнение константы стабильности и найдем концентрацию NaOH, при которой концентрация In^(3+) будет равна 1*10^(-30) моль/л.

K = [In(OH)4^(-)] / [In^(3+)][OH^(-)]^4

K = X / (1*10^(-30))(C(NaOH))^4

Также у нас есть равенство концентраций комплексного аниона и иона In^(3+):

X = In^(3+) - [In(OH)4^(-)] = In^(3+) - X

Используя закон сохранения массы, найдем начальную концентрацию In^(3+):

In^(3+) = 4*10^(-5) М

Теперь можем выразить изменение концентрации In^(3+) через константу стабильности и концентрацию NaOH:

X = [In^(3+)] -> X = 410^(-5) М - X = 410^(-5) М

Теперь решим систему уравнений:

K = X / (110^(-30))(C(NaOH))^4
X = 410^(-5) М
X = 4*10^(-5) М - X

Подставляем в первое уравнение значение X и решаем уравнение относительно C(NaOH). Получим значение концентрации NaOH, при которой концентрация In^(3+) будет равна 1*10^(-30) моль/л.