Для начала найдем молярную массу 2,24 оксида углерода (IV) - CO2:
Масса углерода = 2 * 12 = 24 г/моль
Масса кислорода = 16 г/моль
Суммарная масса = 24 + 16 = 44 г/моль

Теперь найдем количество молей CO2, пропущенных через раствор гидроксида калия:
Масса CO2 = 138 г
Количество молей CO2 = 138 г / 44 г/моль ≈ 3,14 моль

Так как раствор карбоната калия образуется из CO2, массовая доля соли в растворе будет равна массе карбоната калия к общей массе раствора:
Масса карбоната калия = 138 г
Общая масса раствора = масса карбоната калия + масса KOH = 138 г + масса KOH

Теперь найдем массу гидроксида калия (KOH) в растворе. Коэффициенты в химическом уравнении для реакции CO2 с KOH равны 1:1, значит количество молей KOH также равно 3,14 моль. Молярная масса KOH = 39 + 16 + 1 = 56 г/моль, тогда:
Масса KOH = 3,14 моль * 56 г/моль ≈ 176 г

Таким образом, общая масса раствора равна 138 г + 176 г = 314 г
Массовая доля соли в полученном растворе равна:
(138 г / 314 г) * 100% ≈ 43,95%

Итак, массовая доля соли (карбоната калия) в полученном растворе составляет около 43,95%.