Рассчитаем количество газа, выделившегося при реакции с соляной кислотой. Для этого воспользуемся уравнением реакции:

M2SO3 + 2HCl -> 2H2O + MCl2 + SO2,

где M - металл.
Из уравнения видно, что каждая молекула сульфита образует один молекулу SO2 газа, таким образом молярный объем этого газа равен 22,4 л/моль.
Масса сульфита равна массе сульфата, следовательно, если обозначить молекулярную массу sульфита как 2x, молярная масса сульфита будет равна 2x, а количество молей сульфита в смеси равно m/(2x), где m - общая масса смеси.
Таким образом, количество газа, выделившегося при реакции с соляной кислотой, равно:

896 мл = 0,896 л = 0,896/22,4 = 0,04 моль
0,04 моль = m/(2x)

Рассчитаем массовую долю сульфита в смеси, чтобы определить массу сульфита и сульфата в исходной смеси.

Давайте обозначим массовую долю сульфита в смеси как y. Тогда массовая доля сульфата равна (1-y), и можем записать:

0,04 = y*m/(2x)

Рассчитаем количество осадка, образовавшегося при реакции с раствором нитрата бария. Реакция будет выглядеть так:

M2SO4 + Ba(NO3)2 -> BaSO4 + 2MNO3

f M - металл.
Из уравнения видно, что каждая молекула сульфата образует один молекулу BaSO4, а масса BaSO4 равна 20.3 г.

Теперь, если обозначить молекулярную массу сульфата как 2y, mолярная масса сульфата будет равна 2y. Тогда количество молей сульфата в смеси равно m/(2y), и количество осадка будет равно:

20.3 = m/(2y)

Решим систему уравнений 2x и 2y, чтобы найти значения x и y, и тем самым определить, какой металл входил в состав исходной смеси сульфита и сульфата.

После решения уравнений, найдем массовую долю y и определим металл.