Для реакции 2A + B = C + D уменьшение объема газовой смеси во сколько раз пропорционально увеличению концентрации реагентов, что, в свою очередь, приведет к увеличению скорости реакции.

Увеличение скорости реакции, равное введению катализатора, снижающего энергию активации на 20 000 Дж/моль, означает условие, что уменьшение энергии активации дает такое же увеличение скорости реакции, как и увеличение концентрации реагентов.

Из уравнения Аррениуса связь скорости реакции и энергии активации выражается следующим образом:

k = A * exp(-Ea / RT)

Где k - константа скорости, A - пропорциональность концентрации реагентов, Ea - энергия активации, R - газовая постоянная, T - температура.

С учетом условий задачи, уменьшение объема газовой смеси будет равно увеличению концентрации реагентов, если изменение константы скорости k будет равно отношению exp(-Ea / RT) при уменьшении объема газовой смеси.

Таким образом, отношение exp(-Ea / RT) при изменении объема газовой смеси должно быть равно отношению exp(-20000 / RT).

Отношение exp(-20000 / RT) можно вычислить для конкретной температуры, чтобы найти во сколько раз следует уменьшить объем газовой смеси.