Сначала напишем уравнение реакции алюмотермии:

3MnO2 + 4Al -> 3Mn + 2Al2O3

Согласно уравнению, на каждые 3 моль марганца требуется 4 моля алюминия. Находим молярные массы соединений:

Молярная масса MnO2 = 86.94 г/моль
Молярная масса Al = 26.98 г/моль

Теперь рассчитаем количество моль алюминия, используемых в реакции:

n(Al) = m(Al) / M(Al) = 10.8 г / 26.98 г/моль ≈ 0.4 моль

Так как алюминий исчезает полностью в реакции, то количество моль марганца, образовавшегося:

n(Mn) = 3/4 * n(Al) ≈ 0.3 моль

Теперь рассчитаем массу образовавшегося марганца:

m(Mn) = n(Mn) M(Mn) = 0.3 моль 54.94 г/моль ≈ 16.48 г

Итак, масса образовавшегося марганца составляет примерно 16.48 г.