Дано:
Молярная масса карбоната калия $K2CO3$ = 138 г/моль
Молярная масса углекислого газа $CO2$ = 44 г/моль

Масса карбоната калия $K2CO3$ = 10 г

1) Найдем количество молей карбоната калия:
n$K2CO3$ = масса / молярная масса = 10 г / 138 г/моль ≈ 0.0725 моль

2) С учетом уравнения реакции:
2HCl + K2CO3 -> 2KCl + H2O + CO2

3) Обратим внимание, что на 1 моль карбоната калия $K2CO3$ образуется 1 моль двуокиси углерода $CO2$

4) Следовательно, количество молей углекислого газа $CO2$ равно количеству молей карбоната калия:
n$CO2$ = 0.0725 моль

5) Найдем массу углекислого газа $CO2$:
m$CO2$ = количество молей молярная масса = 0.0725 моль 44 г/моль = 3.19 г

Ответ: Объем СО2, выделяющегося в результате реакции соляной кислоты с 10 г карбоната калия, составляет 3.19 г.