Для решения данной задачи нам нужно расмотреть два этапа процесса:

Прокаливание образца CaCO3:
Из условия известно, что масса образца уменьшилась на 35,2%. Обозначим исходную массу образца как м, тогда после прокаливания его масса стала 0,648m (100% - 35,2% = 64,8%).

Реакция твердого остатка с соляной кислотой:
Реакция CaCO3 с соляной кислотой протекает по следующему уравнению:
CaCO3 + 2HCl -> CaCl2 + H2O + CO2

Из уравнения видно, что на каждый моль CaCO3 выделяется 1 моль CO2.
Объем CO2 (газа) составляет 0,112 дм3 = 0,112 л. При н.у. один моль газа занимает 22,4 л, значит количество молей CO2 равно 0,112/22,4 = 0,005 моль.

Так как на 1 моль CaCO3 выделяется 1 моль CO2, значит количество молей CaCO3 в исходном образце также равно 0,005 моль.

Теперь мы можем найти массу исходного образца карбоната кальция, зная его молярную массу. M(CaCO3) = 40 + 12 + 3*16 = 100 г/моль.

m = n M = 0,005 100 = 0,5 г

Итак, масса исходного образца карбоната кальция составляет 0,5 г.