Для решения данной задачи по подбору коэффициентов в окислительно-восстановительной реакции будем использовать метод ионно-электронных уравнений.

Запишем данную реакцию:

MnO₂ + H₂SO₄ -> MnSO₄ + O₂ + H₂O

Разложим вещества на ионы и составим уравнение реакции в ионно-молекулярной форме:

MnO₂ + 2H⁺ + SO₄²⁻ -> Mn²⁺ + SO₄²⁻ + O₂ + H₂O

Запишем полуреакции для окислителя и восстановителя:

Окислитель: MnO₂ -> Mn²⁺
Восстановитель: SO₄²⁻ -> SO₄²⁻ + O₂ + H₂O

Сбалансируем полуреакции, чтобы количество передаваемых электронов совпадало:

Окислитель: MnO₂ + 4H⁺ + 2e⁻ -> Mn²⁺ + 2H₂O
Восстановитель: SO₄²⁻ -> SO₄²⁻ + O₂ + 4e⁻

Объединим полученные полуреакции и проверим баланс ионов и электронов:

2MnO₂ + 8H⁺ + 5SO₄²⁻ -> 2Mn²⁺ + 5SO₄²⁻ + 3O₂ + 4H₂O

Таким образом, окислителем является MnO₂, который окисляется до Mn²⁺, а восстановителем является SO₄²⁻, которое восстанавливается с образованием O₂ и H₂O.