Найдем молярную массу чистого натрия:
Молярная масса Na = 23 г/моль
Так как натрий содержит 50% примесей, то масса чистого натрия будет равна 0.5*23г = 11.5г

Найдем количество моль натрия:
n = m/M = 11.5г / 23 г/моль = 0.5 моль

Теоретически возможное количество моль гидроксида натрия:
Na + H2O -> NaOH + 0.5 H2
1 mol Na -> 1 mol NaOH
0.5 моль Na -> 0.5 моль NaOH

Так как выход продукта составляет 90%, то фактическое количество моль гидроксида натрия:
0.9 * 0.5 моль = 0.45 моль NaOH

Найдем массу гидроксида натрия:
m = nM = 0.45 моль (23 г/моль + 16 г/моль + 1 г/моль) = 0.45*40 = 18 г

Ответ: объем гидроксида натрия, образовавшегося при взаимодействии 23 г натрия с водой, равен 18 г.