Дано:
m(NaOH + KOH) = 11.6 г
m(сульфатов) = 28.05 г

Обозначим количество вещества гидроксида натрия как n(NaOH), а гидроксида калия как n(KOH).

Найдем количество вещества серной кислоты, необходимое для реакции с гидроксидами:
n(H2SO4) = m(сульфатов) / M(H2SO4) = 28.05 г / 98 г/моль = 0.286 моль

Уравнение реакции:

2NaOH + H2SO4 -> Na2SO4 + 2H2O
KOH + H2SO4 -> K2SO4 + 2H2O

Составим систему уравнений на основе данной реакции:

n(NaOH) = 2 n(H2SO4)
n(KOH) = 1 n(H2SO4)

Решим систему уравнений:

n(NaOH) = 2 0.286 моль = 0.572 моль
n(KOH) = 1 0.286 моль = 0.286 моль

Найдем массы гидроксидов:

m(NaOH) = n(NaOH) M(NaOH) = 0.572 моль 40 г/моль = 22.88 г
m(KOH) = n(KOH) M(KOH) = 0.286 моль 56 г/моль = 16.0 г

Найдем массовые доли гидроксидов в смеси:

X(NaOH) = m(NaOH) / (m(NaOH) + m(KOH)) 100% = 22.88 г / (22.88 г + 16.0 г) 100% ≈ 58.86%
X(KOH) = m(KOH) / (m(NaOH) + m(KOH)) 100% = 16.0 г / (22.88 г + 16.0 г) 100% ≈ 41.14%

Итак, массовые доли гидроксида натрия и гидроксида калия в смеси составляют примерно 58.86% и 41.14% соответственно.