Пусть V1 - объем концентрированной кислоты (96%), V2 - объем воды, M1 - масса концентрированной кислоты, M2 - масса воды.

Так как мы хотим получить 500 г 15% раствора, то:

M1 + M2 = 500 г (1)

M1 = 0.96*V1 - масса серной кислоты

M2 = V2 - масса воды

V1 + V2 = V - общий объем раствора

где V - общий объем раствора

Также, из условия задачи получаем, что:

M1/V = 0.15 (2)

M1 = 0.96*V1

V = V1 + V2

Подставляем (2) в (1):

0.96V1 + V2 = 0.15(V1 + V2)

0.96V1 + V2 = 0.15V1 + 0.15*V2

0.96V1 - 0.15V1 = 0.15*V2 - V2

0.81V1 = 0.85V2

V1/V2 = 0.85/0.81 = 1.0494

Теперь можем найти объем концентрированной кислоты и воды:

V1 = V (V1 / V2) / (1 + V1 / V2) = 500 1.0494 / (1 + 1.0494) = 257.32 г

V2 = V - V1 = 500 - 257.32 = 242.68 г

Итак, объем концентрированной кислоты будет 257.32 г, а объем воды - 242.68 г.