Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии.

Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды:

Q_воды = m_воды c_воды ΔT
где m_воды - масса воды, c_воды - теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры

m_воды = 2кг
c_воды = 4,184 Дж/(г*град)
ΔT = 78 - 22 = 56 градусов

Q_воды = 2кг 4,184 Дж/(гград) * 56 град = 470,528 Дж

Теперь найдем количество теплоты, необходимое для нагревания алюминия:

Q_алюминия = m_алюминия c_алюминия ΔT
где m_алюминия - масса алюминия, c_алюминия - теплоемкость алюминия, ΔT - изменение температуры

m_алюминия = 0,3кг
c_алюминия = 0,9 Дж/(г*град)
ΔT = 78 - 22 = 56 градусов

Q_алюминия = 0,3кг 0,9 Дж/(гград) * 56 град = 15,12 Дж

Теплота, потерянная при нагревании, равна 25% от общей теплоты:

Q_потерь = 0,25 (Q_воды + Q_алюминия) = 0,25 (470,528 Дж + 15,12 Дж) = 121,912 Дж

Общая теплота, необходимая для нагревания воды и алюминия, равна:

Q_общая = Q_воды + Q_алюминия + Q_потерь = 470,528 Дж + 15,12 Дж + 121,912 Дж = 607,56 Дж

Now we can calculate the amount of methane needed to produce this heat:

n_метана = Q_общая / Q_сгорания
где Q_сгорания - теплота сгорания метана

Q_сгорания = 890кДж/моль = 890*10^3 Дж/моль

n_метана = 607,56 Дж / (890*10^3 Дж/моль) = 0,00068 моль

Объем метана (н. у.), необходимый для нагревания 2л воды в алюминиевом чайнике, равен:

V_метана = n_метана 22,4 л = 0,00068 моль 22,4 л/моль = 0,0152 л

Таким образом, для нагревания 2л воды в алюминиевом чайнике до кипения при условиях задачи необходимо сжечь примерно 0,0152 л метана.