Для подбора коэффициентов в данной реакции методом электронного баланса, нужно следовать следующим шагам:

Начнем с написания уравнений полуреакций для окисления и восстановления.

Окисление:
KJ → J2 $получениеионаjодида$

Восстановление:
$NH4$2Cr2O7 → Cr2$SO4$3 $получениеионахромата$

Присвоим коэффициенты ионам в уравнениях полуреакций так, чтобы количество передаваемых электронов было одинаковым. Например, для окисления KJ, рассмотрим переход jода из окислителя $jодида$ в вещество $I2$:

KJ → I2 + 2e

Теперь выразим коэффициенты для полуреакций:

Окисление: KJ → I2 + 2e
Vосстановление: $NH4$2Cr2O7 + 3e → Cr2$SO4$3

По найденным коэффициентам-различиям для окисления и восстановления составим суммарное уравнение, удваив следующим образом:

2KJ + $NH4$2Cr2O7 + 3H2SO4→ I2 + Cr2$SO4$3 + $NH4$2SO4 + K2SO4 + 3H2O

Таким образом, найденные коэффициенты для данной реакции методом электронного баланса будут следующими:
2KJ + $NH4$2Cr2O7 + 3H2SO4 → I2 + Cr2$SO4$3 + $NH4$2SO4 + K2SO4 + 3H2O