Давайте разберемся в данной задаче.

Пусть масса гидроксида кальция в исходной смеси равна $x$ грамм, а масса карбоната кальция равна $y$ грамм.

Первый этап реакции:

Ca$OH$2 + 2HCl -> CaCl2 + 2H2O

Рассмотрим реакцию с гидроксидом кальция. Так как соляная кислота реагирует с гидроксидом кальция в соотношении 1:1, масса газа, выделившегося при реакции с гидроксидом кальция, равна $0.896\text{л}$. То есть, молярное соотношение между газом и гидроксидом кальция равно 1:1.

Молярная масса газа $н.у.$ - 22.4 г/л. Таким образом, масса гидроксида кальция, растворенного в реакции равна $22.4\cdot 0.896=20.04$ г.

Второй этап реакции:

CaCO3 + 2HCl -> CaCl2 + H2O + CO2

С учетом реакции карбоната кальция с соляной кислотой, масса газа, выделившегося, равна $0.448\text{л}$, что соответствует массе $22.4\cdot 0.448=10.0288$ г.

Масса карбоната кальция в исходной смеси равна $10.0288\cdot 100/40=25.072\text{г}$.

Общая масса смеси гидроксида и карбоната кальция равна 14.21 г.

Таким образом, масса гидроксида кальция в исходной смеси равна $20.04\text{г}$, а масса карбоната кальция равна $25.072\text{г}$.

Надеюсь, это поможет вам правильно решить задачу.