Для вычисления ЭДС гальванического элемента можно воспользоваться уравнением Нернста:

Ecell = E°cell - (RT/nF)ln(Q)

где:
Ecell - ЭДС гальванического элемента,
E°cell - стандартный потенциал элемента,
R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)),
T - температура в Кельвинах (25°С = 298 К),
n - количество передаваемых электронов,
F - постоянная Фарадея (96500 Кл/моль),
Q - отношение концентраций веществ в реакции элементов.

Сначала найдем стандартный потенциал элемента с помощью таблицы стандартных потенциалов:

Au3+ + 3e- → Au: E° = +1,50 В
Al3+ + 3e- → Al: E° = -1,66 В

Теперь выразим отношение концентраций Q через активности веществ:

Q = (a(Al3+) / a(Au3+)^3)

Так как в задаче указано, что концентрации электролитов равны молярной концентрации, то Q = [Al3+] / [Au3+]^3.

Теперь подставим все значения в уравнение Нернста:

Ecell = 1,50 В - (8,314298 / (396500))*ln(0,02 / 0,1^3) = 1,50 В - 0,091 В = 1,41 В

Таким образом, ЭДС гальванического элемента составляет 1,41 В.