Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу расчета концентрации раствора:

m1 V1 = m2 V2

Где:
m1 - масса вещества в первом растворе
V1 - объем первого раствора
m2 - масса вещества во втором растворе
V2 - объем второго раствора

Исходя из условия задачи, у нас есть 500 грамм 4%ного раствора гидроксида калия.

m1 = 500 г
m2 = m1 * (% калия изначальное / % калия конечное)
V2 = V1

Теперь найдем количество гидроксида калия в исходном растворе:

m2 = 500 г * (4% / 10%) = 200 г

Для получения 10%ного раствора гидроксида калия нам необходимо воду, поэтому рассчитаем количество воды, которое необходимо выпарить:

m воды = m1 - m2 = 500 г - 200 г = 300 г

Итак, для получения раствора гидроксида калия с массовой долей щелочи 10%, необходимо выпарить 300 г воды.