Дано:
Масса хлорида аммония - 30 г
Массовая доля хлорида аммония в растворе - 5%
Масса раствора гидроксида калия - избыток

Найдем массу хлорида аммония в растворе:
Масса хлорида аммония = 5% * 30 г = 1.5 г

Найдем количество вещества хлорида аммония:
n(NH4Cl) = m/M, где
m - масса хлорида аммония
M - молярная масса NH4Cl

M(NH4Cl) = 14 + 4 + 35.5 = 53.5 г/моль
n(NH4Cl) = 1.5 г / 53.5 г/моль = 0.028 моль

Найдем количество вещества кислоты, которое реагировало с гидроксидом калия:
NH4Cl + KOH -> NH3 + KCl + H2O

Уравняем уравнение реакции:
NH4Cl + KOH -> NH3 + KCl + H2O
1 моль 1 моль 1 моль 1 моль 1 моль

n(KOH) = n(NH4Cl) = 0.028 моль

Найдем объем выделившегося газа по уравнению состояния идеального газа:
V = (nRT)/P, где
V - объем газа
n - количество вещества газа
R - универсальная газовая постоянная (0.0821 латм/мольК)
T - температура в Кельвинах (обычно 273 K)
P - давление (атмосферы)

n = n(NH3) = 0.028 моль
T = 273 K
P = 1 атм

V = (0.028 моль 0.0821 латм/мольК 273 K) / 1 атм
V = 0.636 л

Ответ: Объем выделившегося газа составляет 0.636 л.