Для определения изменения скорости реакции при изменении температуры необходимо использовать уравнение ВАнтова-Аррениуса:

k = A * exp(-Ea / (RT))

Где:
k - скорость реакции
A - предэкспоненциальный множитель
Ea - энергия активации
R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль*К))
T - температура в Кельвинах

По условию задачи у нас есть температурный коэффициент реакции (α = 2,5), который связан с изменением температуры по формуле:

α = d(ln(k)) / d(T)

Из этого следует:

α = d(ln(A * exp(-Ea / (RT)))) / d(T)
α = d(ln(A) - Ea / (RT)) / d(T)
α = -Ea / (RT^2)

Подставляем данные из условия (T1 = 50 °C = 323,15 K, T2 = 30 °C = 303,15 K) и находим α:

2,5 = -Ea / (8,314 303,15^2)
Ea = -2,5 8,314 * 303,15^2

Теперь можем использовать энергию активации для расчета скорости реакции при другой температуре:

k1 / k2 = exp((Ea / R) (1 / T2 - 1 / T1))
k2 = k1 exp((Ea / R) * (1 / T2 - 1 / T1))

Подставляем значение энергии активации Ea и температуры T1 и T2:

k2 = k1 exp((-2,5 8,314 303,15^2 / 8,314) (1 / 303,15 - 1 / 323,15))

После расчетов получаем изменение скорости реакции при охлаждении реакционной смеси от 50 °C до 30 °C.