Для решения данной задачи нам необходимо сначала найти массу гидроксида натрия, зная его количество вещества. Молярная масса NaOH составляет 40 г/моль.

Масса NaOH = количество вещества x молярная масса
Масса NaOH = 0.5 моль x 40 г/моль
Масса NaOH = 20 г

Теперь необходимо найти массу раствора. Для этого выразим его через объем и плотность воды. Плотность воды составляет 1 г/мл.

Масса раствора = объем x плотность
Масса раствора = 180 мл x 1 г/мл
Масса раствора = 180 г

Теперь найдем массовую долю растворенного вещества:

Массовая доля NaOH = (масса NaOH / масса раствора) x 100%
Массовая доля NaOH = (20 г / 180 г) x 100%
Массовая доля NaOH = 0.1111 x 100%
Массовая доля NaOH ≈ 11.11%

Таким образом, массовая доля растворенного гидроксида натрия в данном растворе составляет около 11.11%.