Для реакции ( N2O4 ⇌ 2NO2 ) константы равновесия ( K_c ) и ( K_p ) связаны следующим образом:

( K_p = K_c(RT)^{\Delta n} ),

где ( R = 8,31 Дж/(моль∙К) ) - универсальная газовая постоянная, ( T = 50 °C = 323 K ) - температура в Кельвинах, ( \Delta n = n_{газообразныепродукты} - n{газообразные_реагенты} ).

Степень диссоциации выражается формулой:

( \alpha = \dfrac{c{NO2}}{c{N2O4, нач}} ) = 0,63.

Из уравнения равновесия следует, что ( c{NO2} = 2\alpha c{N2O4} ), где ( c{N2O4} = c{N2O4, нач} - c{N2O4, дисс} ), ( c{N2O4, нач} ) - начальная концентрация N2O4, ( c_{N2O4, дисс} ) - концентрация N2O4, диссоциировавшегося.

Так как ( c{NO2} = 2\alpha c{N2O4} ) и ( c{N2O4} = (1-\alpha)c{N2O4, начak} ), то ( c{NO2} = 2\alpha(1-\alpha)c{N2O4, нач} ).

Константа равновесия ( K_c ) выражается как:

( \dfrac{c^2{NO2}}{c{N2O4}} = K_c ).

Подставим ( c{NO2} = 2\alpha(1-\alpha)c{N2O4, нач} ) в формулу:

( Kc = \dfrac{4\alpha^2(1-\alpha)^2c^2{N2O4, нач}}{c_{N2O4, нач}} ).

С учетом того, что ( c{N2O4} = c{N2O4, нач} - c{N2O4, дисс} ), и учитывая то, что ( c{N2O4, дисс} = \alpha c{N2O4, нач} ), получаем ( c{N2O4, нач} = \dfrac{c_{N2O4, дисс}}{\alpha} ).

Тогда ( Kc = \dfrac{4\alpha^2(1-\alpha)^2c^2{N2O4, дисс}}{c_{N2O4, дисс}} ).

С учетом того, что ( c{N2O4, дисс} = \dfrac{c{NO2}^2}{2\alpha(1-\alpha)} = \dfrac{(2\alpha c_{N2O4, нач})^2}{2\alpha(1-\alpha)} ), получаем:

( Kc = \dfrac{4\alpha(1-\alpha)(2\alpha c{N2O4, нач})^2}{2\alpha} ).

Так как ( K_p = K_c(RT)^{\Delta n} ), то для данной задачи ( \Delta n = 2 - 1 = 1 ).

Итак, подставим все значения в формулу для ( K_p ):

( K_p = K_c(RT)^{\Delta n} ),

( K_p = 120(8,31∙10^{-3}∙323)^1 ),

( K_p = 120(2,6651) ),

( K_p ≈ 319,812 ).

Таким образом, значение ( Кр ) равно 120, а значение ( Кс ) равно 319,812.