Для начала запишем уравнение реакции диссоциации HI:

2HI ⇌ H2 + I2

Пусть x молей HI прореагировало к моменту установления равновесия. Тогда исходя из уравнения реакции, образуется x молей H2 и x молей I2.

Из уравнения диссоциации HI мы знаем, что константа диссоциации равна 1/64:

K = $$H2$$$$I2$$ / $$HI$$^2 = 1/64

Теперь можем записать выражения для концентраций в состоянии равновесия:

$$H2$$ = x / 5 л = x/5
$$I2$$ = x / 5 л = x/5
$$HI$$ = $2-x$ / 5 л = $2-x$/5

Подставим выражения для концентраций в уравнение константы диссоциации:

$x/5$*$x/5$ / $(2-x)/5$^2 = 1/64

Упростим выражение:

x^2 / 25 = $2-x$^2 / 25
x^2 = $2-x$^2

Раскроем скобки:

x^2 = 4 - 4x + x^2

Получаем:

4x = 4
x = 1

Таким образом, при установлении равновесия концентрации веществ будут следующими:

$$H2$$ = 1/5 моль/л
$$I2$$ = 1/5 моль/л
$$HI$$ = 1/5 моль/л

Общая концентрация составляет 1 моль/л для каждого из веществ.