Давайте сначала найдем количество KOH в исходном растворе:

500 мл * 20% = 100 мл KOH

100 мл * 1,2 г/мл = 120 г KOH

Теперь найдем массу исходного раствора:

500 мл * 1,2 г/мл = 600 г

Пусть x - количество грамм воды, которое нужно добавить.

Тогда для получения 5% раствора KOH в итоговом растворе, должно быть:

120 г / (600 г + x) * 100% = 5%

Решаем уравнение:

120 г = 5% * (600 г + x)

120 г = 0,05 * (600 г + x)

6000 г + 0,05x = 120 г

0,05x = 120 г - 6000 г

0,05x = -5880 г

x = -5880 г / 0,05

x = -117600 г

Из полученного значения видим, что нужно добавить "-117600 г" воды, что не имеет смысла. Возможно, где-то была ошибка в рассчетах. Проверьте их, пожалуйста, чтобы получить корректный ответ.