Для решения этой задачи, сначала посчитаем концентрацию гидроксид-ионов в исходном растворе KOH:
pOH = 14 - pH = 14 - 12,5 = 1,5
[OH-] = 10^(-pOH) = 10^(-1,5) = 0,0316 моль/л

Теперь посчитаем количество моль OH- и количество моль H+ в 5-ти литровом растворе KOH:
МОНОН = 0,0316 моль/л * 5 л = 0,158 моль OH-
МОНН+ = МОНОН = 0,158 моль H+

Теперь посчитаем концентрацию H+ в конечном растворе после добавления HNO3:
pH = -log[H+] => [H+] = 10^(-pH) = 10^(-10) = 1 моль/л

Теперь найдем количество моль H+ в конечном растворе с pH=10:
МОНК = [H+] = 1 моль/л

Теперь посчитаем сколько HNO3 нужно добавить для нейтрализации OH-:
МОНHNO3 = МОНК - МОНН+ = 1 моль - 0,158 моль = 0,842 моль HNO3

Ответ: для понижения pH с 12,5 до 10 в 5-ти литровый раствор KOH нужно добавить 0,842 моль HNO3.