Сначала записываем уравнение реакции:

K₂MnO₄ + Cl₂ = KMnO₄ + KCl

Потом составляем таблицу окислений элементов:

K: +1 → +1
Mn: +7 → +4
O: -2 → -2
Cl: 0 → -1

Теперь используем метод электронного баланса. В данной реакции окислитель окисляет восстановитель, поэтому K₂MnO₄ является окислителем, а Cl₂ - восстановителем.

Балансируем число атомов каждого элемента в уравнении реакции:

K₂MnO₄ + Cl₂ = 2KMnO₄ + 2KCl

Далее балансируем заряды:

K₂MnO₄ + Cl₂ = 2KMnO₄ + 2KCl
2$+1$ + 4$-2$ - 1 = 2$+1$ + 4$-2$ + 2$+1$

Таким образом, уравнение реакции сбалансировано и коэффициенты перед веществами составляют:
K₂MnO₄ + Cl₂ = 2KMnO₄ + 2KCl