Сначала определим окисление и восстановление для каждого элемента:

Co: Co^0 → Co^2+ (окисление)
H: +1 → +1 (не изменяется)
N: +5 → +2 (восстановление)
O: -2 → -2 (не изменяется)

Теперь составляем уравнение реакции:

Co + HNO3 = Co(NO3)2 + NO + H2O

Расщепляем HNO3 на ионы: HNO3 = H+ + NO3-

Записываем оставшееся уравнение:

Co + H+ + NO3- = Co(NO3)2 + NO + H2O

Сбалансируем кислород добавлением H2O:

Co + H+ + NO3- = Co(NO3)2 + NO + H2O

Сбалансируем водень, добавив H2O:

Co + 2H+ + NO3- = Co(NO3)2 + NO + H2O

Теперь сбалансируем заряды, добавив электроны:

Co + 2H+ + NO3- = Co(NO3)2 + NO + H2O + 2e-

Исходя из степени окисления, видим, что Co теряет 2 электрона, а NO3- получает 2 электрона, поэтому уравниваем:
2Co + 4H+ + 2NO3- = 2Co(NO3)2 + 2NO + 2H2O + 4e-

Итак, получаем уравнение сбалансированной реакции:

2Co + 4HNO3 = 2Co(NO3)2 + 2NO + 2H2O