Найдем количество вещества водорода, выделившегося при взаимодействии:
n$H2$ = V/Vm = 3,2/22,4 = 0,1429 моль

Напишем реакцию взаимодействия цинка и марганца с щелочью:
Zn + 2NaOH = Na2ZnO2 + H2 ↑
Mn + 2NaOH = Na2MnO2 + H2 ↑

Рассчитаем массу цинка и марганца в реакции:
m$Zn$ = n$H2$ M$Zn$ = 0,1429 65,38 = 9,36 г
m$Mn$ = n$H2$ M$Mn$ = 0,1429 54,94 = 7,87 г

Найдем массовую долю цинка и марганца в смеси:
m$смеси$ = m$Zn$ + m$Mn$ = 9,36 + 7,87 = 17,23 г

Массовая доля цинка:
m$Zn$ / m$смеси$ 100% = 9,36 / 17,23 100% ≈ 54,3%

Массовая доля марганца:
m$Mn$ / m$смеси$ 100% = 7,87 / 17,23 100% ≈ 45,7%

Таким образом, массовая доля цинка в смеси составляет около 54,3%, а массовая доля марганца - около 45,7%.