Возьмите кусок угля $С$ и поместите его в закрытую емкость с кислородом $O2$. Нагрейте емкость до высокой температуры, чтобы произошло окисление угля и образование углекислого газа $CO2$:
C + O2 -> CO2

Соберите полученный углекислый газ $CO2$ в специальную емкость, например, колбу с известковым раствором $Ca(OH)2$. Произойдет реакция между углекислым газом и известковым раствором, в результате которой образуется осадок кальция карбоната $CaCO3$:
CO2 + Ca$OH$2 -> CaCO3 + H2O

Для получения углекислого газа $CO2$ из кальция карбоната $CaCO3$, нагрейте осадок до высокой температуры. В результате разложения карбоната кальция произойдет образование углекислого газа и оксида кальция:
CaCO3 -> CaO + CO2

Таким образом, вы сможете успешно осуществить превращения С -> CO2 -> CaCO3 -> CO2 с помощью проведения указанных выше опытов.