Для решения этой задачи нам необходимо использовать химическое уравнение реакции и метод стехиометрии.

Уравнение реакции между карбонатом калия и нитратом бария:

K2CO3 + Ba$NO3$2 -> BaCO3 + 2KNO3

Согласно уравнению, мольное соотношение между карбонатом бария и нитратом бария 1:1, следовательно, массовое соотношение также будет 1:1.

Молярная масса бария $BaCO3$ - 197,3 г/моль
Молярная масса нитрата бария $Ba(NO3)2$ - 261,3 г/моль

Теперь рассчитаем количество моля осадка бария:

Масса осадка бария - 3,94 г
Молярная масса бария $BaCO3$ - 197,3 г/моль

Мольное количество осадка бария:
n$BaCO3$ = 3,94 г / 197,3 г/моль = 0,02 моль

Учитывая массовое соотношение 1:1, масса нитрата бария будет равна массе осадка бария:

Масса раствора нитрата бария = 3,94 г

Следовательно, масса взятого для опыта раствора нитрата бария составляет 3,94 г.