Для решения данной задачи необходимо сначала определить уравнение химической реакции между оксидом P$5$ и гидроксидом натрия.

Оксид P$5$ обычно имеет формулу P2O5, а гидроксид натрия - NaOH. Уравнение реакции между ними будет следующим:

P2O5 + 2NaOH -> 2Na3PO4 + H2O

Из данного уравнения видно, что для реакции с гидроксидом натрия 1 молекула P2O5 требуется 2 молекулы NaOH.

Масса гидроксида натрия составляет 4 г, что соответствует примерно 0,1 моль NaOH. Следовательно, для реакции с гидроксидом натрия потребуется также 0,1 моль P2O5.

Молярная масса P2O5 составляет около 141,94 г/моль, поэтому масса оксида P$5$, необходимая для реакции с гидроксидом натрия, будет:

Масса P2O5 = 0,1 моль * 141,94 г/моль = 14,194 г

Таким образом, для реакции с 4 г гидроксидом натрия требуется около 14,194 г оксида P$5$.