Для нахождения формулы вещества, состоящего из марганца $Mn$ и водорода $H$, необходимо определить их отношение по массе.

Для этого можно предположить, что мы имеем 100 г вещества.
Тогда массовая доля марганца составляет 77,78 г, а массовая доля водорода - 22,22 г.

Определим количество молей каждого элемента:

Моля марганца:
m$Mn$ = 77,78 г
M$Mn$ = 54,94 г/моль $молярнаямассаMn$ n$Mn$ = m$Mn$ / M$Mn$ = 1,415 моль

Моля водорода:
m$H$ = 22,22 г
M$H$ = 1,01 г/моль $молярнаямассаH$ n$H$ = m$H$ / M$H$ = 22,0 моль

Далее, найдем минимальное отношение молей между марганцем и водородом:

n$Mn$ / n$H$ = 1,415 / 22,0 ≈ 1 / 15,54

Следовательно, наиболее вероятное соотношение атомов марганца и водорода в веществе - 1:16.

Таким образом, формула вещества будет MnH16.