Для решения данной задачи необходимо учесть, что при смешивании растворов хлорида железа $III$ и гидроксида натрия выпадает осадок гидроксида железа $III$, который имеет массовую долю 1.71.

Масса гидроксида натрия в растворе:
200 г * 0.24 = 48 г

Масса хлорида железа $III$ в растворе:
65 г

Масса осадка:
65 г х $3/162$ = 1.2 г

Массовая доля осадка:
1.2 г / $48г+65г$ = 0.0166 = 1.66%

Итак, массовая доля осадка составляет 1.66% от общей массы смеси.