Для решения данной задачи, необходимо сначала выразить массу нитрата кальция, который образуется при взаимодействии нитратной кислоты с кальцием. Уравнение реакции выглядит следующим образом:

CaCO3 + 2HNO3 -> Ca$NO3$2 + CO2 + H2O

Молярная масса CaCO3 = 100 г/моль
Молярная масса HNO3 = 63 г/моль
Отношение массовой доли нитратной кислоты к ее молярной массе: 0.63% / 100% = 0.0063

Масса нитрата кальция:
m$Ca(NO3)2$ = m$HNO3$ $MM(Ca(NO3)2)/MM(HNO3)$ m$Ca(NO3)2$ = 80 г $164г/моль/63г/моль$ ≈ 209.84 г

Теперь мы можем найти количество газа $CO2$, которое выделится при этой реакции, используя уравнение реакции и закон превращения Вегарда, который утверждает, что количество вещества газа пропорционально их коэффициентам в уравнении реакции.

Из уравнения реакции видно, что 1 моль CaCO3 соответствует 1 моль CO2.

Мольная масса CO2 = 44 г/моль

Теперь можно найти количество газа CO2, выделенного при реакции:
n$CO2$ = m$CaCO3$ / MM$CaCO3$ = 4 г / 100 г/моль = 0.04 моль

Тогда объем газа CO2 можно найти, используя идеальный газовый закон:
V = n * Vm
где Vm - молярный объем идеального газа при нормальных условиях $22.4л/моль$.

V = 0.04 моль * 22.4 л/моль = 0.896 л

Таким образом, при реакции между расствором нитратной кислоты и кальцием, выделится 0.896 л газа $диоксидуглерода$.