Для решения этой задачи, можно воспользоваться формулой для относительной плотности газовой смеси:

ρ_rel = ∑$Vi<em>\rho i$ / $\sum (Vi</em>\rho i_{с}р)$

где ρ_rel - относительная плотность смеси,
Vi - объемная доля i-го газа в смеси,
ρi - плотность i-го газа,
ρi_ср - плотность смеси.

Для данной газовой смеси азота и водорода относительная плотность известна и равна 6,5. Плотность азота равна 1,25 кг/м³, а водорода - 0,09 кг/м³.

Учитывая, что относительная плотность смеси равна 6,5, а плотность азота и водорода не зависит от их объемной доли в смеси, можно записать уравнение:

6,5 = $Vi<em>0,09+(1-Vi)</em>1,25$ / $Vi<em>0,09+(1-Vi)</em>1,25$

Теперь решим это уравнение для объемной доли водорода в смеси:

6,5 = $0,09Vi+1,25-1,25Vi$ / $0,09Vi+1,25-1,25Vi$ 6,5 = $1,25-1,16Vi$ / $1,25-0,16Vi$ 6,5 * $1,25-0,16Vi$ = 1,25 - 1,16Vi
8,125 - 1,04Vi = 1,25 - 1,16Vi
6,875 = 0,12Vi
Vi = 57,29%

Таким образом, объемная доля водорода в газовой смеси равна 57,29%, а объемная доля азота - 42,71%.